基礎数学例

$\frac{18 x + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $18 x + 18$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$18$ を $18 x$ で因数分解します。

$\frac{18 (x) + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.1.2

$18$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{18 (x) + 18 (1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.1.3

$18$ を $18 (x) + 18 (1)$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.2

$16$ を $16 x + 32$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$16$ を $16 x$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x) + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.2.2

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 16 \cdot 2} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.2.3

$16$ を $16 x + 16 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x) + 8}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 2}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 x^{2} - 6}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$6$ を $6 x^{2} - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$6$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) - 6}$

ステップ 2.1.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}$

ステップ 2.1.3

$6$ を $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1)}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1^{2})}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$6 (x + 1)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$6 (x + 1)$ を $18 (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{6 (x + 1) (3)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (x + 1) \cdot 3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

ステップ 3.2

$4 (x + 2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4 (x + 2)$ を $16 (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 (x + 2) (4)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4 (x + 2) \cdot 4} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x - 1}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{4}$ に $\frac{1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{3}{4 (x - 1)}$

基礎数学 例

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